Benutzer:Skl8em/Satzung/Kreis Muenster/Anhang/Wahlverfahren/Schulze

Offene Abstimmung

1. Im ersten Wahlgang stehen alle Vorschläge zur Auswahl. Dabei hat jeder Wähler nur eine Stimme. Die Wähler werden aufgefordert, zunächst jeweils nur für den Vorschlag zu stimmen, den sie am besten finden (Erstpräferenz).
2. Erhält ein Vorschlag die absolute Mehrheit der Erstpräferenzen, so hat er die Wahl gewonnen.
3. Andernfalls werden in mehreren Stichwahlen nach einander jeweils zwei Vorschläge gegeneinander abgestimmt. Nach Möglichkeit findet die erste Stichwahl zwischen den zwei stärksten Vorschläge statt. In den weiteren Stichwahlen wird dann zwischen dem Gewinner der jeweils vorigen Stichwahl und einem anderen Vorschlag abgestimmt. Es werden solange weitere Zweier-Kombinationen von Vorschläge gegeneinander abgestimmt, bis entweder ein Vorschlag jede Stichwahl gegen seine Alternativvorschläge gewonnen hat, oder jeder Vorschlag einmal gegen jeden anderen Vorschlag abgestimmt wurde.
4. Hat ein Vorschlag gegen jeden anderen Vorschlag gewonnen, so ist er auch der Gewinner der Wahl. Andernfalls liegen zyklische Mehrheiten vor und es kommt eine Prozedur zur Ermittlung des Gewinners bei zyklischen Mehrheiten zur Anwendung.

Schriftliche Abstimmung

1. Die Wähler können die Vorschläge auf dem Stimmzettel in eine Rangfolge ihrer Wahl bringen. Die Rangfolge kann beliebig viele Vorschläge enthalten. Wenn vor der Wahl nichts anderes vereinbar wird, dürfen die Wähler auch zwei oder mehr Vorschläge den gleichen Rang geben.
2. Hat ein Wähler mehrere Vorschläge den ersten Rang (Erstpräferenz) seiner Präferenzliste gegeben, wird die Stimme dieses Wählers bei der Ermittlung der Anzahl der Erstpräferenzen zu gleichen Teilen unter den betreffenden Vorschläge aufgeteilt.
3. Erhält ein Vorschlag die absolute Mehrheit der Erstpräferenzen, so hat er die Wahl gewonnen. Andernfalls werden die weiteren Präferenzen der Wähler ausgewertet.
4. Aus der Präferenzliste jedes Wählers lässt sich ablesen, welchen Vorschläge er gegenüber welchen anderen bevorzugt. Hat ein Wähler zwei Vorschläge den gleichen Rang gegeben, so gilt dies beim Vergleich zwischen diesen Vorschläge als Enthaltung. Hat ein Wähler nicht alle Vorschläge aufgelistet, so wird dies so gewertet, dass er jeden von ihm aufgelisteten Vorschläge als besser erachtet als jeden von ihm nicht aufgelisteten Vorschläge; nicht aufgelistete Vorschläge sind untereinander gleichrangig; sie belegen gemeinsam den letzten Platz.
5. Ein Vorschlag A gewinnt den Vergleich gegen einen anderen Vorschlag B, wenn es mehr Wähler gibt, die A gegenüber B bevorzugen als es Wähler gibt, die B gegenüber A bevorzugen.
6. Zwischen den Vorschläge A und B besteht ein Unentschieden, wenn es genauso viele Wähler gibt, die A gegenüber B bevorzugen wie es Wähler gibt, die B gegenüber A bevorzugen.
7. Hat ein Vorschlag gegen jeden anderen Vorschläge gewonnen, so ist er auch der Gewinner der Wahl. Andernfalls liegen zyklischen Mehrheiten vor und es kommt eine Prozedur zur Ermittlung des Gewinners bei zyklischen Mehrheiten zur Anwendung.

Ermittlung des Gewinners bei zyklischen Mehrheiten nach der Schulze-Methode

1. Falls es keinen Vorschlag gibt, der gegen jeden anderen gewinnt, wird die unbesiegte Spitzengruppe der Vorschläge ermittelt. Diese ist die innerste Gruppe von Vorschläge, für die gilt: Kein Vorschlag innerhalb der Gruppe verliert einen Vergleich gegen einen Vorschläge außerhalb der Gruppe; Unentschieden ist jedoch zulässig. Eine Gruppe ist dann die innerste, wenn diese Gruppe ihrerseits keine kleinere unbesiegte Gruppe enthält. Falls es mehrere solche innerste Gruppen gibt, dann bilden alle Vorschläge, die solchen Gruppen angehören, gemeinsam die unbesiegte Spitzengruppe.
2. Besteht die unbesiegte Spitzengruppe aus nur einem Vorschläge, der seinerseits mindestens einen anderen Vorschläge in einem der verbliebenen Vergleiche besiegt, so ist dieser unbesiegte Vorschlag der Gewinner der Wahl.
3. Andernfalls wird der Gewinner der Wahl anhand der Stimmenzahlen der Vorschläge der unbesiegten Spitzengruppe wie folgt ermittelt.
4. Da die Mehrheiten der Vergleiche zwischen den Vorschläge, die der unbesiegten Spitzengruppe angehören, einander widersprechen, muss mindestens eine dieser Mehrheiten übergangen werden, um einen Gewinner ermitteln zu können. Es wird zunächst derjenige Vergleich übergangen, bei dem der Gewinner die kleinste absolute Stimmenzahl hatte. Haben die Gewinner bei zwei oder mehr Vergleichen gleichermaßen die kleinste absolute Stimmenzahl, so wird jener dieser Vergleiche übergangen, bei dem der Vorsprung des Gewinners vor dem Verlierer am geringsten war; gibt es auch hier Gleichstand, so werden alle diese Vergleiche gleichzeitig übergangen wird.
5. Wenn es nach dem Übergehen eines Vergleichs genau einen unbesiegten Vorschläge gibt, der seinerseits mindestens einen anderen Vorschläge in einem der verbliebenen Vergleiche besiegt, so ist dieser unbesiegte Vorschlag der Gewinner der Wahl.
6. Gibt es weiterhin keinen solchen Vorschläge, dann wird aus den verbliebenen Vergleichen erneut die unbesiegte Spitzengruppe ermittelt, die identisch mit der bisherigen unbesiegten Spitzengruppe oder kleiner als diese sein kann. Von den verbliebenen Vergleichen zwischen den Vorschläge dieser neu ermittelten unbesiegten Spitzengruppe wird nun wieder derjenige Vergleich übergangen, bei dem der Gewinner die kleinste absolute Stimmenzahl hatte.
7. Die Prozedur der vorstehenden zwei Absätze wird sooft durchlaufen, bis entweder die unbesiegte Spitzengruppe aus nur einem Vorschläge besteht oder bei allen Vergleichen zwischen Vorschläge dieser Spitzengruppe ein Unentschieden besteht. Im ersten Fall ist dieser Vorschlag der Gewinner der Wahl. Im letzteren wird die Wahl mit den Übriggebliebenen Vorschläge wiederholt.

Bestätigung des Gewinners

1. Falls der Gewinner erst durch das Übergehen eines oder mehrerer Vergleiche ermittelt wurde, ist auf Verlangen eines Stimmberechtigten darüber abzustimmen, ob der so ermittelte Gewinner tatsächlich für gewählt erklärt werden soll. Der betreffende Vorschlag wird für gewählt erklärt, wenn er in dieser Abstimmung mehr Ja- als Nein-Stimmen erhält.
2. Andernfalls wird das Ergebnis zur Diskussion gestellt und eine erneute Wahl durchgeführt. Vorschläge können dabei von ihren Antragsteller aufrechterhalten werden oder zurückgezogen werden; es können auch zusätzliche Vorschläge antreten, sofern dies in dieser Wahl zugelassen ist.

Auszählung mit Hilfe eines Computerprogramms

Die Auszählung der Stimmen kann mit Hilfe eines Computerprogramms erfolgen, wenn dieses eine Condorcet-Methode mit Schwartz Sequential Dropping bzw. Cloneproof Schwartz Sequential Dropping (Schulze-Methode) umsetzt. In diesem Fall sind die Originaldaten in elektronischer Form zu publizieren.