Bundesparteitag 2012.1/Erfolgsformel

Formel zur Berechung einer Erfolgsgarantie bei Approval-Voting mit 50%-Quorum

n =         zu vergebende Plätze
N =         Stimmberechtigte
k =         Anzahl der ernstzunehmenden Kandidaten 
Erfolg:     Alle zu vergebenden Plätze werden in einem Wahlgang besetzt
Misserfolg: Nicht alle zu vergebenden Plätze werden in einem Wahlgang besetzt

Berechnung des Misserfolgsfalls mit maximaler Stimmenanzahl:
n-1 Kandidaten haben je 100% Zustimung (N Stimmen) und sind damit gewählt.
Die übrigen Kandidaten haben exakt 50% Zustimmung (N/2 Stimmen) und sind nicht gewählt.  

(n - 1) * N + (k - (n - 1)) * N/2   | maximale Gesamtzahl abgegebener Stimmen auf ernstzunehmende Kandidaten, bei der ein Misserfolg eintreten kann   

= 

(n - 1) + (k - n + 1)/2             |  /N: maximale durchschnittliche Stimmenzahl pro Stimmberechtigten, bei der ein Misserfolg eintreten kann

Aufrunden bzw. +1 Stimme            | sicherer Erfolg

Beispiel mit n=1 (ein Platz zu vergeben)

Berechnung des Misserfolgsfalls mit maximaler Stimmenanzahl:
Alle Kandidaten haben exakt 50% Zustimmung (N/2 Stimmen) und sind nicht gewählt.  

k * N/2                         | maximale Gesamtzahl abgegebener Stimmen auf ernstzunehmende Kandidaten, bei der ein Misserfolg eintreten kann   

= 

k/2                             |  /N: maximale durchschnittliche Stimmenzahl pro Stimmberechtigten, bei der ein Misserfolg eintreten kann

Aufrunden bzw. +1 Stimme        | sicherer Erfolg

Faustregel für einen zu vergebenden Platz: Halb so viele Stimmen, wie ernstzunehmende Kandidaten antreten, plus eine Stimme für die Urne.